很讚的遊戲編輯器

之前玩了一陣子的連連看小遊戲，不過一直沒有去想想這類型的遊戲的主要gameplay的原理。現在花了點時間思考一下，研究看它的模式，設計了一個簡單的演算法，寫了支小程式來試試，效果基本上還不錯。 基本玩法是這樣子的。地圖大小是NxM，填滿X種類的圖形，每一個圖形一定可以跟另一個同樣的圖形作配對。配對方法是找出一條二個同樣圖形之間的連線，就可以同時把這二個圖形消除。連線最多只允許二個轉折，中間必須暢通。 以下對基本判定原理作概述，如下圖。 現在要找出A點和B點之間的連線。r0和rn是上邊界及下邊界，c1-c2線在r0至rn之間滑動。只要確定A-c1及B-c2及c1-c2三條線是暢通，即找到連線。若找不到連線，再以同樣原理找垂直方向一次。 若水平或垂直方向都找不到，則連線不存在。

這是數獨解題技巧裡面的高級技巧，比X-Chains還再高一點點。會這個技巧的話，就可以解4或5顆星的題目了。 這個用來測試的題目，用 KillSudoku 來解可以解出，中間使用了2次Naked Subset，1次 W-Wings ，1次 X-Chains ，2次 XY-Chains 。所以算起來，這一題應該是有5顆星的題目。 附帶一提，目前找鍊的演算法並沒有去找一條最短的鍊，所以可以看到用 KillSudoku 解的時候，第36的步驟找到一條超長的鍊，這條鍊足足由13條連線構成，要是沒練過的話，絕對頭昏眼花，找不出這樣的鍊來的。 實際上在這個步驟裡，是可以找到另一條更短的鍊。不過目前以先能work，之後有空會再改進演算法的部份。

這題數獨(sudoku)題目估計為4+顆星，有點難度。解題需要應用多種技巧，過程非常精彩有趣，是個好題。 底下使用 KillSudoku 作詳細圖解。 １，使用基本排除法則，可以簡單填入６個數字。到此為止，開始使用 候選數法 來解題。如下所示，為填入６個數字後的狀態圖。 ２，如下圖，使用進階排除法，在第９列和第４行可以先排除幾個候選數。 ３，如圖，在第２行有一個 Naked Subset (3,4)，可以對3,4候選數作排除。附帶提一下，反過來看在同一行裡面也可以說有另一個Hidden Subset(2,5,8)存在。Naked Subset和Hidden Subset常是一體二面同時存在，只不過對我們來說，Naked Subset是相對比較容易看的出來。 排除第２行的3,4後，又可以對第２列以外的3作排除，如下圖。 ４，接著，在第５行又發現了一個 Naked Subset (3,7,8)。 對第５行三個Subset以外的候選數3,7,8作排除後，又接著產生可以對第５行以外的3作排除。 ５，這一題解到此為止，開始進入高潮。大部份能解到3顆星題目的人，猜想應該就此卡住。以下開始需要應用更高級的鍊技巧，才能夠繼續進行。 應用X-Chains鍊技巧，可以找到一條由４條強連結組成的鍊，可以排除候選數2。這裡的鍊指的是由２條以上的強連結組成，而所謂的強連結是指在同一行、或同一列或同一個Box裡，由唯二的候選數構成的連結。如上圖中的第９行中，只有二個2，這二個2構成一條強連結。為什麼說這是一條強連結？因為在這條連結的AB二個端點中，肯定會有一個2存在，要麼是A點要麼是B點。鍊技巧就是將多條強連結串連起來作候選數排除的技巧，而X-Chains是高級的鍊技巧裡面的基本技巧。 接上圖，這樣一來就又可以應用基本排除方法，填入３個數字，如下圖所示。 ６，接下來就是本題最精彩的部份，以下需要連續找到３條鍊，才能繼續往下解。 ７，找出３條鍊後，剩下來的部份就沒什麼特別的了，只需要應用基本法就能把所有剩餘數字填完。

將小圖合併成大圖是最佳化的一種技巧，合併的時機可以是在程式編譯時期，透過工具或者是人工方式作到。或者也能在程式執行時期，由程式自動將小圖合併。這牽涉到怎麼將小圖合併成大圖的演算法，同時在繪圖時也需要支援怎麼從大圖裡抽取出原本是小圖的相關資訊等等。 這裡只對小圖合併大圖作簡介，提供一個簡單的演算法。 首先想到的是很直接的作法： 假設大圖是一張矩形，而小圖也都是矩形。一開始有張空白的大圖，當第一張小圖要擺進大圖時，先確認這張小圖是否可以放進這張空白的大圖裡，如果答案是可以的話，則將這張小圖擺進大圖的左上角位置。接著將空白大圖剩下來的空白區域切割成二塊空白矩形。切割的方法是，小圖以右及小圖以下作分界。 如圖所示，把1號小圖放進大圖後，剩下來的空白區域可以依小圖位置往右往下切成AB二塊較小的空白區塊。 接下來繼續同樣的步驟依序再擺入其它的小圖，如下圖所示。2號小圖可以擺的進去原來切出來的A號空白區塊，把2號小圖放進去後，剩下來的空白區域再以同樣的方法再切成AB二塊空白區塊。 依此累推，將各小圖一個一個塞進去，如果某張小圖找不到可以塞的進去的空白區塊，則再新開另一張空白大圖即可。 因為每次會把剩餘的空白區域切割成二塊，所以很自然的在實作上可以應用一個二元樹的結構，將每個節點分成左右二個子樹，底下列出主要的虛擬碼。 Node::Add(Image) {   if (NotImageAdded()) {     if (IsImageFit(Image)) {       AddImage(Image);       Left = new Node(BoundLeft + ImageWidth, BoundTop, BoundRight, BoundTop + ImageHeight);       Right = new Node(BoundLeft, BoundTop + ImageHeight, BoundRight, BoundBottom);       return true;     }     return false;  ...

斷斷續續用java寫了一個多人連線麻將。目前有一個Server，一個連線測試用Client，及一個單機測試用Client，全都是用java實作的Console程式。當進行中的牌局有人離開，則AI會接手打牌，直到所有人離開或打完一圈。 目前考慮使用WebSocket作一個Client。等有空再看看，已經作了點相關 研究 。

花了二晚將前次發表的 KillSudoku 移植成Web版，這次利用HTML5的繪圖功能取代掉原來簡單的文字模式顯示，改良成更好的圖形顯示。 這個版本實作了簡單的編輯功能，可以很容易的輸入或創造謎題(滑鼠左鍵輸入再點一下取消輸入)。不過目前還沒有實作檢查輸入的題目是否有唯一解，所以如果嘗試去解沒有唯一解的題目時可能有會不可預期的結果。 這次增加了一個新的Pattern：XYZ Wings，不過現在懶的介紹了～ 目前只在Chrome及Safari上試過。 ( 試試看 )

前陣子斷斷續續的玩了一陣子 數獨 (sudoku)，才終於把安裝在我的 野火機 裡的 OpenSudoku 的全部謎題解到只剩下一題VeryHard等級的謎題留作紀念。 在解這些題目的過程中一直有個想法，就是想要也自己寫個可以解數獨的小程式。數獨解答機在網路上很多，大多是使用 回溯法 為基礎的演算法製作的，也就是基於試誤法或窮舉法的方式，和我們一般在解題時使用的方法不同。我想要寫的是一個可以像人類一樣，使用各種技巧來解數獨謎題的程式，解題過程的每一個步驟都要清楚條列出來，這樣這個程式也可以用來作學習用途。 這個想法一直到最近才動手，目前還只是初步階段，寫了一支文字模式的小程式，可以從文字檔案裡讀出一個數獨謎題，將解題過程一個一個步驟都顯示出來，如下圖所示。將來可以寫成圖形化的APP或者是Web的型式，以更豐富的圖式方式來呈現。( HTML5 KillSudoku ) 這個程式是基於使用候選數法來製作的，所以從上圖可以看到個一個還未解出答案的格子裡都會列出全部的可能的數字，這些數字就叫作候選數。 ~~~ 一道數獨謎題是由9(row)x9(column)=81個格子(cell)組成，每一個cell裡可以填入1~9中的一個數字。這9x9個格子裡面，又可以再分成較小的9(box)個3x3的格子。 如上的一個9x9宮格圖所示，左側數字1~9為每一列(row)的編號，上方小寫英文字母a~i為每一行(column)的編號，b1~b9為每一個小九宮(box)的編號。 以上定義了幾個基本名詞：cell, row, column, box，再加上前面所提到過的候選數(candidate)，就是我們全部需要知道的幾個定義。至於數獨的規則部份，這裡就不再複述。 ~~~ 這個程式的基本原理很單純，只是把我們平常在解數獨題時所用到的手法程式化而已。例如要找唯一數存不存在，就一行一行一列一列的去找看看某數是不是在這一行或這一列裡面是唯一的，如果是的話那就把這個數填入。目前版本的程式還很陽春，只實作了7種pattern，下面一一介紹。使用這7種找pattern的方法最多可以解出初級到中級左右的題目。 在開始找pattern前，需要把輸入資料作一些轉換成內部資料的處理。謎題的輸入是81個數字，由左至右，由上而下，一列一列的由上往下輸入。每一個數字範...