KillSudoku 4顆星精彩數獨 (二) - W-Wings

這一題很有趣，花了20多分鐘終於解出來。這裡面用到了幾個高級技巧，最主要的技巧是W-Wings。後來用KillSudoku來檢驗看看，結果發現我還是太遜，腦袋昏昏不夠靈，中間多走了一些可以省略過的步驟。

在用KillSudoku檢驗這題的時候，發現W-Wings的判定存在一個bug，之前測試時沒有發現到，順便解掉。

附帶提一下，目前KillSudoku加上了可以從網址列取出謎題初始值，這樣就方便多了，不必每次都要先手動把題目輸入再解題。

格式如下：http://www.smallworld.idv.tw/misc/KillSudoku.html?s=1&p=800010000520900080076002000009500600340090025005008400000200540010009037000080006

s=1表示開始就作solve
p=<題目內容＞由,分隔的最多81個數字,0-9

留言

張貼留言

這個網誌中的熱門文章

以lex/yacc實作算式計算機

圖片
前面我們透過 手工的方式 實作了一個簡易的算式計算機，現在我們要開始使用工具來作同樣的事，比較看看手工和使用工具有什麼不同的差別。首先要介紹的就是lex&yacc。 lex & yacc lex(Lexical Analyzar)及yacc(Yet Another Compiler Compiler)是用來輔助程式設計師製作語法剖析器的程式工具。lex的工作就是幫助我們將輸入的資料文字串流分解成一個個有意義的token，而yacc的工作就是幫我們分析這些token和我們定義的規則作匹配。下圖中所表示的是使用lex及yacc的一般工作流程。 首先看到yacc會讀入一個.y檔案，這裡.y檔案的內容就是我們使用類似(E)BNF語法定義的語法規則，yacc會分析這些語法規則後，幫我們產生可以用來解析這些規則的程式碼，而這個檔案一般名稱預設為y.tab.c，產生的程式碼裡面最重要的一個的函式叫作yyparse。 同yacc類似，lex也會讀入一個.l的檔案，這個檔案裡面定義的是如何從文字流裡解出token的規則，使用的方法是常規表示式(regular expression)。在圖的左側中間我們還可以看到有一個叫作y.tab.h的檔案從yacc產生出來並餵給lex作輸入，這個檔案是yacc根據在讀入的.y檔裡面所定義的token代號所產生出來的一個header，這樣yacc及lex產生出來的程式碼裡面就可以使用共通定義的代碼而不必各寫個的。lex分析過.l檔案後也會產生一個一般預設叫作lex.yy.c的原始碼檔案，裡頭最重要的一個函式叫作yylex。 最後，我們把yacc產生出來的y.tab.c還有lex產生出來的lex.yy.c，以及其它我們自己撰寫的原始碼檔案一起拿來編譯再作連結，最後產生出來的就是一個可以用來解析我們定義的語法的解析器工具。以上是整個lex及yacc的使用流程概觀。 常規表示式 在正式使用lex之前，我們首先來對常規表示法作一個基本的認識。常規表示法是一種用來表示字串樣式(pattern)的中繼語言，就好比前文所介紹的(E)BNF表示式一樣，都是用來描述其它語言的語言，只不過用途不太一樣罷了。 常規表示式使用一些中繼符號(meta-symbol)以及ASCII字元定義字串樣式，以下列出一些常規表示式所使用的符號。 . 表示除了換行字元
Read more »

猜數字遊戲 (電腦猜人)

前幾天午睡時突然被告知要參加公司內部的程式設計比賽，題目是用C寫一支文字模式的4位數字猜數字遊戲，由使用者來猜電腦的數字。在上星期時其實就已經有公佈了，但我沒有注意到所以是臨時加入，還好這是個簡單的題目，不用花多少時間就可以寫出來。 規則： - 這是一對一比賽，雙方各選擇一4位數字，不讓對方知道。 - 4位數字由數字0至9組成，每位數不得重複。 - 雙方輪流猜對方的數字，直到一方猜中為止。 - A方猜B方的數字後，B方根據A方的猜測回答幾A幾B。 - 一個A表示猜中一個數字且位置正確，一個B表示猜中一個數字但位置不正確。 - 當一方猜中4A0B時即表示猜中對方全部4個數字且位置正確，贏得比賽。 - 例：B的謎底是4208，底下箭頭左測是A的猜測，箭頭右測是B的回答。 　　　1234 ==> 1A1B 　　　5678 ==> 1A0B 　　　2406 ==> 1A2B 　　　... 　　　4208 ==> 4A0B ; 寫個程式讓玩家來猜電腦的數字不難，不過我從來沒有寫過讓電腦來猜玩家數字的版本，所以花了點時間想想怎麼寫。 研究後歸納出二個點。 1, 使用窮舉法將所有可能數字組合列出。 2, 每次猜測後根據結果排除不可能是答案的組合，重複這個動作直到猜中答案為止。 第1點只是實作問題，第2點概念也很簡單，但要過濾不是答案的組合根據的是什麼？乍看之下沒什麼頭緒，不過想通之後就非常簡單了。 它的基本原理如下：假如謎底是4561，如果猜1524則會得到1A2B。從相反的角度來看，如果謎底是1524，則猜4561時也會得到1A2B的回答。 利用這個方法，每一次猜測一個數字X後，再以這個數字當作答案，來和所有剩下來的候選答案作比對，如果得到的結果(幾A幾B)和數字X是一樣的話，就把這個數字保留下來繼續作為候選答案，否則就過把這個數字過濾掉。下一把，繼續從候選答案裡選一個出來猜，重複上面的動作，直到猜中為止。 ; C++ STL的algorithm裡有個叫作next_permutation的函數，可以用來生成排列。 #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int main () {   int myints[] = {1,2,3};   sort(m
Read more »

KillSudoku 4顆星精彩數獨詳解 - 鍊技巧

圖片
這題數獨(sudoku)題目估計為4+顆星，有點難度。解題需要應用多種技巧，過程非常精彩有趣，是個好題。 底下使用 KillSudoku 作詳細圖解。 １，使用基本排除法則，可以簡單填入６個數字。到此為止，開始使用 候選數法 來解題。如下所示，為填入６個數字後的狀態圖。 ２，如下圖，使用進階排除法，在第９列和第４行可以先排除幾個候選數。 ３，如圖，在第２行有一個 Naked Subset (3,4)，可以對3,4候選數作排除。附帶提一下，反過來看在同一行裡面也可以說有另一個Hidden Subset(2,5,8)存在。Naked Subset和Hidden Subset常是一體二面同時存在，只不過對我們來說，Naked Subset是相對比較容易看的出來。 排除第２行的3,4後，又可以對第２列以外的3作排除，如下圖。 ４，接著，在第５行又發現了一個 Naked Subset (3,7,8)。 對第５行三個Subset以外的候選數3,7,8作排除後，又接著產生可以對第５行以外的3作排除。 ５，這一題解到此為止，開始進入高潮。大部份能解到3顆星題目的人，猜想應該就此卡住。以下開始需要應用更高級的鍊技巧，才能夠繼續進行。 應用X-Chains鍊技巧，可以找到一條由４條強連結組成的鍊，可以排除候選數2。這裡的鍊指的是由２條以上的強連結組成，而所謂的強連結是指在同一行、或同一列或同一個Box裡，由唯二的候選數構成的連結。如上圖中的第９行中，只有二個2，這二個2構成一條強連結。為什麼說這是一條強連結？因為在這條連結的AB二個端點中，肯定會有一個2存在，要麼是A點要麼是B點。鍊技巧就是將多條強連結串連起來作候選數排除的技巧，而X-Chains是高級的鍊技巧裡面的基本技巧。 接上圖，這樣一來就又可以應用基本排除方法，填入３個數字，如下圖所示。 ６，接下來就是本題最精彩的部份，以下需要連續找到３條鍊，才能繼續往下解。 ７，找出３條鍊後，剩下來的部份就沒什麼特別的了，只需要應用基本法就能把所有剩餘數字填完。
Read more »